Как научиться ощущать числа (ментальная математика)

Оглавление:

Как научиться ощущать числа (ментальная математика)
Как научиться ощущать числа (ментальная математика)

Видео: Как научиться ощущать числа (ментальная математика)

Видео: Как научиться ощущать числа (ментальная математика)
Видео: Как быстро считать в уме. Быстрее калькулятора. Ментальная арифметика отдыхает. 2024, Марш
Anonim

Чувство чисел или математика в уме - это умение использовать прикладную алгебру, математические методы, силу мозга и изобретательность для решения математических задач. Полная информация о некоторых из этих методов описана в ссылках на другие статьи wikiHow.

Предварительное условие: Знание основ сложения, вычитания, умножения и деления по памяти.

Шаги

Метод 1 из 2: сложение и вычитание

Выполните числовое восприятие (ментальная математика), шаг 1
Выполните числовое восприятие (ментальная математика), шаг 1

Шаг 1. Преобразуйте сложные для сложения числа в простые для сложения чисел

  1. Округлите число (которое нужно добавить) до ближайшего кратного десяти.
  2. Добавьте к другому числу.
  3. Вычтите округленную сумму.

    • Пример 88 + 56 =?; Округлить 88 до 90.

      Складываем 90 к 56 = 146

      Вычтите два прибавленных к 88 (чтобы округлить до 90).

      146 - 2 = 144; ответ!

    • Этот процесс представляет собой простую переформулировку проблемы как 56 + (90 -2). Примеры других применений этой техники: 99 = (100 - 1); 68 = (70 - 2)
    • Вы можете использовать аналогичную технику рефрейминга и для вычитания.
    Выполните числовое восприятие (ментальная математика), шаг 2
    Выполните числовое восприятие (ментальная математика), шаг 2

    Шаг 2. Преобразуйте сложение в умножение

    Умножение - это сложение нескольких вхождений одного и того же числа.

    1. Обратите внимание, сколько раз повторяется добавляемое число.

      • Например:

        7 + 25 + 7 +7 +7 =

        становится 25 + (4 × 7) =

        25 + 28 = 53

    Выполните числовое восприятие (ментальная математика), шаг 3
    Выполните числовое восприятие (ментальная математика), шаг 3

    Шаг 3. Отмените добавочные противоположности

    Аддитивные противоположности могут быть +7 - 7.

    Аддитивные противоположности также могут быть 5-2 + 4-7.

    1. Найдите числа, которые складывают или вычитают в сумме 0. Используя приведенный выше пример:

      5 + 4 = 9 - аддитивная противоположность -2-7 = -9

      Поскольку они являются аддитивными противоположностями, фактическое сложение всех четырех чисел не требуется; ответ 0 (ноль) при отмене.

      • Попробуй это:

        4 + 5 - 7 + 8 - 3 + 6 - 9 + 2 =

        становится:

        (4 + 5) - 9 + (-7-3) + (8 + 2) + 6 = По группировке

        и помните, не добавляйте их; просто удалите из проблемы дополнительные противоположности.

        0 + 0 + 6 = 6

    Метод 2 из 2: умножение

    Выполните числовое восприятие (ментальная математика), шаг 4
    Выполните числовое восприятие (ментальная математика), шаг 4

    Шаг 1. Управляйте числами, заканчивающимися на 0 (ноль)

    Например, 120 × 120 =

    1. Подсчитайте общее количество нулей на конце. (В данном случае 2).
    2. Остальное сделай сам.

      12 × 12 = 144

    3. В конец числа добавить количество подсчитанных нулей;

      14400

      Выполните числовое восприятие (ментальная математика), шаг 5
      Выполните числовое восприятие (ментальная математика), шаг 5

      Шаг 2. Используйте распределительное свойство умножения, чтобы преобразовать трудные для умножения числа в простые для умножения числа

      После этого вы сможете использовать некоторые из описанных ниже приемов.

      • Например:

        Вместо 14 × 6

        разделите 14 на 10 и 4 и умножьте оба на 6, затем сложите их …

        14 × 6 = = 6×(10 + 4) = (10 × 6) + (4 × 6) = 60 + 24 = 84.

      • Например:

        Вместо: 35 * 37 =?

        сделать так: 35 × (35 + 2) =

        = 352 + (2 × 35) = 1225 + 70 = 1295

      Выполните числовое восприятие (ментальная математика), шаг 6
      Выполните числовое восприятие (ментальная математика), шаг 6

      Шаг 3. Квадратные числа, оканчивающиеся на 5 (пять)

      С использованием; 35 год2 = ?

      1. Игнорируя 5 в конце, умножьте число (3) на следующее по величине число (4).

        3 × 4 = 12

      2. Добавьте 25 в конец числа.

        1225

        Выполните числовое восприятие (ментальная математика), шаг 7
        Выполните числовое восприятие (ментальная математика), шаг 7

        Шаг 4. Квадратные числа на единицу меньше или больше, чем квадрат, который вы уже знаете

        Использование 412 знак равно и 392 = ?

        1. Изобразите уже знакомый квадрат.

          402 = 1600

        2. Решите, нужно ли вам прибавлять или вычитать. Вы будете складывать с помощью большего квадрата и вычитать с помощью меньшего.
        3. Добавьте исходное число, возведенное в квадрат, к следующему числу, которое нужно возвести в квадрат.

          40 + 41 = 81

          40 + 39 = 79.

        4. Произведите сложение или вычитание.

          1600 + 81 = 1, 681 - 412 = 1, 681

          1600 - 79 = 1, 521 -- 392 = 1, 521

          Это работает только для номеров на одну единицу выше или ниже оригинала

          Выполните определение числа (ментальная математика), шаг 8
          Выполните определение числа (ментальная математика), шаг 8

          Шаг 5. Упростите умножение, используя «Разность квадратов»

          Используя 39 × 51 =?

          1. Найдите число, которое равноудалено обоим числам.

            В данном случае 45, что на 6 от обоих чисел.

          2. Возведите это число в квадрат.

            452 = 2025

          3. Возвести в квадрат расстояние между числами и центральным числом.

            62 = 36

          4. Вычтите это число из первого квадрата.

            2025 - 36 = 1989

            • Если вы изучали алгебру, формула выражается как:

              51 × 39 =

              (45 + 6)×(45 - 6) = 452 -6 2

              (х + у) × (х - у) = х2 - у2

            • Для более полного объяснения см. Как легко решать математические задачи, используя разность квадратов.
            Выполните определение чисел (ментальная математика), шаг 9
            Выполните определение чисел (ментальная математика), шаг 9

            Шаг 6. Умножьте на 25

            Используя 25 × 12 =?

            1. Умножьте на 100, добавив два нуля в конце другого (не 25) числа.

              25 × 12

              1200

            2. Разделить на 4.

              1200 ÷ 4 = 300

              25 × 12 = 300

              Для получения дополнительной информации см. Как мысленно умножить на 25

              Связанные

              • Как умножить на 25 в уме
              • Как легко решать математические задачи, используя разницу квадратов

Рекомендуемые: