Чувство чисел или математика в уме - это умение использовать прикладную алгебру, математические методы, силу мозга и изобретательность для решения математических задач. Полная информация о некоторых из этих методов описана в ссылках на другие статьи wikiHow.
Предварительное условие: Знание основ сложения, вычитания, умножения и деления по памяти.
Шаги
Метод 1 из 2: сложение и вычитание
Шаг 1. Преобразуйте сложные для сложения числа в простые для сложения чисел
- Округлите число (которое нужно добавить) до ближайшего кратного десяти.
- Добавьте к другому числу.
-
Вычтите округленную сумму.
-
Пример 88 + 56 =?; Округлить 88 до 90.
Складываем 90 к 56 = 146
Вычтите два прибавленных к 88 (чтобы округлить до 90).
146 - 2 = 144; ответ!
- Этот процесс представляет собой простую переформулировку проблемы как 56 + (90 -2). Примеры других применений этой техники: 99 = (100 - 1); 68 = (70 - 2)
- Вы можете использовать аналогичную технику рефрейминга и для вычитания.
Шаг 2. Преобразуйте сложение в умножение
Умножение - это сложение нескольких вхождений одного и того же числа.
-
Обратите внимание, сколько раз повторяется добавляемое число.
-
Например:
7 + 25 + 7 +7 +7 =
становится 25 + (4 × 7) =
25 + 28 = 53
-
Шаг 3. Отмените добавочные противоположности
Аддитивные противоположности могут быть +7 - 7.
Аддитивные противоположности также могут быть 5-2 + 4-7.
-
Найдите числа, которые складывают или вычитают в сумме 0. Используя приведенный выше пример:
5 + 4 = 9 - аддитивная противоположность -2-7 = -9
Поскольку они являются аддитивными противоположностями, фактическое сложение всех четырех чисел не требуется; ответ 0 (ноль) при отмене.
-
Попробуй это:
4 + 5 - 7 + 8 - 3 + 6 - 9 + 2 =
становится:
(4 + 5) - 9 + (-7-3) + (8 + 2) + 6 = По группировке
и помните, не добавляйте их; просто удалите из проблемы дополнительные противоположности.
0 + 0 + 6 = 6
-
Метод 2 из 2: умножение
Шаг 1. Управляйте числами, заканчивающимися на 0 (ноль)
Например, 120 × 120 =
- Подсчитайте общее количество нулей на конце. (В данном случае 2).
-
Остальное сделай сам.
12 × 12 = 144
-
В конец числа добавить количество подсчитанных нулей;
14400
Шаг 2. Используйте распределительное свойство умножения, чтобы преобразовать трудные для умножения числа в простые для умножения числа
После этого вы сможете использовать некоторые из описанных ниже приемов.
-
Например:
Вместо 14 × 6
разделите 14 на 10 и 4 и умножьте оба на 6, затем сложите их …
14 × 6 = = 6×(10 + 4) = (10 × 6) + (4 × 6) = 60 + 24 = 84.
-
Например:
Вместо: 35 * 37 =?
сделать так: 35 × (35 + 2) =
= 352 + (2 × 35) = 1225 + 70 = 1295
Шаг 3. Квадратные числа, оканчивающиеся на 5 (пять)
С использованием; 35 год2 = ?
-
Игнорируя 5 в конце, умножьте число (3) на следующее по величине число (4).
3 × 4 = 12
-
Добавьте 25 в конец числа.
1225
Шаг 4. Квадратные числа на единицу меньше или больше, чем квадрат, который вы уже знаете
Использование 412 знак равно и 392 = ?
-
Изобразите уже знакомый квадрат.
402 = 1600
- Решите, нужно ли вам прибавлять или вычитать. Вы будете складывать с помощью большего квадрата и вычитать с помощью меньшего.
-
Добавьте исходное число, возведенное в квадрат, к следующему числу, которое нужно возвести в квадрат.
40 + 41 = 81
40 + 39 = 79.
-
Произведите сложение или вычитание.
1600 + 81 = 1, 681 - 412 = 1, 681
1600 - 79 = 1, 521 -- 392 = 1, 521
Это работает только для номеров на одну единицу выше или ниже оригинала
Шаг 5. Упростите умножение, используя «Разность квадратов»
Используя 39 × 51 =?
-
Найдите число, которое равноудалено обоим числам.
В данном случае 45, что на 6 от обоих чисел.
-
Возведите это число в квадрат.
452 = 2025
-
Возвести в квадрат расстояние между числами и центральным числом.
62 = 36
-
Вычтите это число из первого квадрата.
2025 - 36 = 1989
-
Если вы изучали алгебру, формула выражается как:
51 × 39 =
(45 + 6)×(45 - 6) = 452 -6 2
(х + у) × (х - у) = х2 - у2
- Для более полного объяснения см. Как легко решать математические задачи, используя разность квадратов.
Шаг 6. Умножьте на 25
Используя 25 × 12 =?
-
Умножьте на 100, добавив два нуля в конце другого (не 25) числа.
25 × 12
1200
-
Разделить на 4.
1200 ÷ 4 = 300
25 × 12 = 300
Для получения дополнительной информации см. Как мысленно умножить на 25
Связанные
- Как умножить на 25 в уме
- Как легко решать математические задачи, используя разницу квадратов
-
-
-
-
-