Значение P - это статистическая мера, которая помогает ученым определить, верны ли их гипотезы. Значения P используются, чтобы определить, находятся ли результаты их экспериментов в пределах нормального диапазона значений для наблюдаемых событий. Обычно, если значение P набора данных ниже определенного заранее определенного значения (например, 0,05), ученые отвергают «нулевую гипотезу» своего эксперимента - другими словами, они исключают гипотезу. что переменные их эксперимента не оказали значимого влияния на результаты. Сегодня значения p обычно находятся в справочной таблице, сначала вычисляя значение хи-квадрат.
Шаги
Шаг 1. Определите ожидаемые результаты вашего эксперимента
Обычно, когда ученые проводят эксперимент и наблюдают за результатами, они заранее имеют представление о том, как будут выглядеть «нормальные» или «типичные» результаты. Это может быть основано на прошлых экспериментальных результатах, надежных наборах данных наблюдений, научной литературе и / или других источниках. Для эксперимента определите ожидаемые результаты и выразите их числом.
Пример. Предположим, предыдущие исследования показали, что в национальном масштабе штрафы за превышение скорости выдаются чаще красным машинам, чем синим. Скажем, средние результаты по стране показывают предпочтение красных автомобилей 2: 1. Мы хотим выяснить, демонстрирует ли полиция в нашем городе эту предвзятость, анализируя штрафы за превышение скорости, выдаваемые полицией нашего города. Если мы возьмем случайный набор из 150 штрафов за превышение скорости, выданных красным или синим машинам в нашем городе, мы ожидаем 100 быть для красных машин и 50 быть за синие машины, если полиция нашего города выдает билеты по национальному пристрастию.
Шаг 2. Определите наблюдаемые результаты вашего эксперимента
Теперь, когда вы определили ожидаемые значения, вы можете провести эксперимент и найти свои фактические (или «наблюдаемые») значения. Опять же, выразите эти результаты в виде чисел. Если мы манипулируем каким-либо экспериментальным условием, и наблюдаемые результаты отличаются от этих ожидаемых результатов, возможны две возможности: либо это произошло случайно, либо наши манипуляции с экспериментальными переменными вызвали разницу. Цель нахождения значения p состоит в том, чтобы определить, отличаются ли наблюдаемые результаты от ожидаемых до такой степени, что «нулевая гипотеза» - гипотеза об отсутствии связи между экспериментальной переменной (ами) и наблюдаемыми результатами. - вряд ли откажется
Пример: Предположим, что в нашем городе мы случайным образом выбрали 150 штрафов за превышение скорости, которые были выданы красным или синим машинам. Мы нашли это 90 билеты были на красные машины и 60 были для синих машин. Они отличаются от наших ожидаемых результатов 100 а также 50, соответственно. Вызвали ли наши экспериментальные манипуляции (в данном случае изменение источника данных с национального на местный) такое изменение результатов, или полиция нашего города настолько предвзята, как предполагает средний показатель по стране, и мы просто наблюдаем случайный вариант? Значение p поможет нам определить это.
Шаг 3. Определите степени свободы вашего эксперимента
Степени свободы - это мера степени изменчивости, вовлеченной в исследование, которая определяется количеством категорий, которые вы изучаете. Уравнение для степеней свободы: Степени свободы = n-1, где «n» - это количество категорий или переменных, анализируемых в вашем эксперименте.
-
Пример. В нашем эксперименте есть две категории результатов: одна для красных машин и одна для синих машин. Таким образом, в нашем эксперименте 2-1 = 1 степень свободы.
Если бы мы сравнили красные, синие и зеленые автомобили, у нас было бы
Шаг 2. степени свободы и так далее.
Шаг 4. Сравните ожидаемые результаты с наблюдаемыми с помощью хи-квадрат
Хи-квадрат (пишется "х2") - числовое значение, которое измеряет разницу между ожидаемыми и наблюдаемыми значениями эксперимента. Уравнение для хи-квадрат имеет следующий вид: Икс2 = Σ ((o-e)2/ е), где «o» - наблюдаемое значение, а «e» - ожидаемое значение. Просуммируйте результаты этого уравнения для всех возможных результатов (см. Ниже).
- Обратите внимание, что это уравнение включает Σ (сигма) оператор. Другими словами, вам нужно вычислить ((| o-e | -.05)2/ e) для каждого возможного результата, затем сложите результаты, чтобы получить значение хи-квадрат. В нашем примере у нас есть два результата: либо машина, получившая билет, красная или синяя. Таким образом, мы бы вычислили ((o-e)2/ д) дважды - один раз для красных машин и один раз для синих машин.
-
Пример: давайте подставим наши ожидаемые и наблюдаемые значения в уравнение x2 = Σ ((o-e)2/ е). Имейте в виду, что из-за оператора сигма нам нужно выполнить ((o-e)2/ д) дважды - один раз для красных машин и один раз для синих машин. Наша работа будет выглядеть следующим образом:
- Икс2 = ((90-100)2/100) + (60-50)2/50)
- Икс2 = ((-10)2/100) + (10)2/50)
- Икс2 = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.
Шаг 5. Выберите уровень значимости
Теперь, когда мы знаем степени свободы нашего эксперимента и наше значение хи-квадрат, нам нужно сделать еще одну вещь, прежде чем мы сможем найти значение p, - нам нужно определиться с уровнем значимости. По сути, уровень значимости - это мера того, насколько мы уверены в наших результатах - низкие значения значимости соответствуют низкой вероятности того, что экспериментальные результаты получены случайно, и наоборот. Уровни значимости записываются в виде десятичной дроби (например, 0,01), что соответствует процентной вероятности того, что случайная выборка приведет к разнице столь же большой, как та, которую вы наблюдали, если бы не было основного различия в популяциях.
- Распространенное заблуждение, что p = 0,01 означает, что существует 99% -ная вероятность того, что результаты были вызваны манипуляциями ученого с экспериментальными переменными. Это не тот случай. Если бы вы носили свои счастливые штаны в семь разных дней, и каждый из этих дней фондовый рынок рос, у вас было бы p <0,01, но вы все равно были бы хорошо обоснованы, полагая, что результат был получен случайно, а не благодаря связь между рынком и вашими штанами.
- По соглашению ученые обычно устанавливают значение значимости для своих экспериментов на уровне 0,05 или 5 процентов. Это означает, что экспериментальные результаты, которые соответствуют этому уровню значимости, имеют шанс не более 5% быть воспроизведенными в процессе случайной выборки. Для большинства экспериментов получение результатов, которые вряд ли могут быть получены в процессе случайной выборки, рассматривается как «успешно», показывающее корреляцию между изменением экспериментальной переменной и наблюдаемым эффектом.
- Пример: для нашего примера с красно-синей машиной давайте следовать научным соглашениям и установить наш уровень значимости на 0.05.
Шаг 6. Используйте таблицу распределения хи-квадрат, чтобы приблизительно определить значение p
Ученые и статистики используют большие таблицы значений для вычисления значения p для своего эксперимента. Эти таблицы обычно создаются так, что вертикальная ось слева соответствует степеням свободы, а горизонтальная ось вверху соответствует значению p. Используйте эти таблицы, сначала определив свои степени свободы, а затем читая эту строку слева направо, пока не найдете первое значение больше, чем ваше значение хи-квадрат. Посмотрите на соответствующее значение p в верхней части столбца - ваше значение p находится между этим значением и следующим по величине значением (тем, которое находится непосредственно слева от него).
- Таблицы распределения хи-квадрат доступны из множества источников - их легко найти в Интернете или в учебниках по естествознанию и статистике. Если у вас нет под рукой, воспользуйтесь таблицей, изображенной на фото выше, или бесплатным онлайн-столом, например, предоставленным здесь medcalc.org.
-
Пример: наш хи-квадрат был 3. Итак, давайте воспользуемся таблицей распределения хи-квадрат на фотографии выше, чтобы найти приблизительное значение p. Поскольку мы знаем, что в нашем эксперименте только
Шаг 1. степени свободы, мы начнем с самого верхнего ряда. Мы будем идти слева направо по этой строке, пока не найдем значение выше, чем
Шаг 3. - наше значение хи-квадрат. Первый, с которым мы сталкиваемся, - 3.84. Глядя в верхнюю часть этого столбца, мы видим, что соответствующее значение p равно 0,05. Это означает, что наше значение p равно от 0,05 до 0,1 (следующее по величине значение p в таблице).
Шаг 7. Решите, отклонить или оставить вашу нулевую гипотезу
Поскольку вы нашли приблизительное значение p для своего эксперимента, вы можете решить, отклонять или нет нулевую гипотезу вашего эксперимента (напомним, что это гипотеза о том, что экспериментальные переменные, которыми вы управляли, не повлияли на наблюдаемые вами результаты). Если ваше значение p ниже, чем ваше значение значимости, поздравляем - вы показали, что ваши экспериментальные результаты были бы очень маловероятными, если бы не было реальной связи между переменными, которыми вы манипулировали, и эффектом, который вы наблюдали. Если ваше значение p выше, чем ваше значение значимости, вы не можете уверенно заявить об этом.
- Пример: наше значение p составляет от 0,05 до 0,1. Он не меньше 0,05, поэтому, к сожалению, мы не могу отвергнуть нашу нулевую гипотезу. Это означает, что мы не достигли критерия, который мы выбрали, чтобы иметь возможность сказать, что полиция нашего города выдает билеты на красные и синие машины по ставке, которая значительно отличается от средней по стране.
- Другими словами, случайная выборка из национальных данных даст результат на 10 билетов меньше среднего национального показателя в 5-10% случаев. Поскольку мы ожидали, что этот процент будет меньше 5%, мы не можем сказать, что мы Конечно полиция нашего города менее пристрастна к красным машинам.
Видео - с помощью этой службы некоторая информация может быть передана YouTube
подсказки
- Научный калькулятор значительно упростит вычисления. Вы также можете найти калькуляторы в Интернете.
- Вы можете рассчитать p-значение с помощью нескольких компьютерных программ, включая широко используемое программное обеспечение для работы с электронными таблицами и более специализированное статистическое программное обеспечение.