5 способов решить проблему с X

Оглавление:

5 способов решить проблему с X
5 способов решить проблему с X

Видео: 5 способов решить проблему с X

Видео: 5 способов решить проблему с X
Видео: Теорема Безу и разложение многочлена на множители 2024, Марш
Anonim

Существует несколько способов найти x, независимо от того, работаете ли вы с показателями степени и радикалами или вам просто нужно сделать какое-то деление или умножение. Независимо от того, какой процесс вы используете, вам всегда нужно найти способ изолировать x на одной стороне уравнения, чтобы вы могли найти его значение. Вот как это сделать:

Шаги

Метод 1 из 5: Использование основного линейного уравнения

Решить для X Шаг 1
Решить для X Шаг 1

Шаг 1. Запишите проблему

Вот:

22(х + 3) + 9-5 = 32

Решить для X Шаг 2
Решить для X Шаг 2

Шаг 2. Найдите показатель степени

Запомните порядок операций: PEMDAS, что означает круглые скобки, экспоненты, умножение / деление и сложение / вычитание. Вы не можете сначала разрешить круглые скобки, потому что x находится в круглых скобках, поэтому вы должны начать с экспоненты, 22. 22 = 4

4 (х + 3) + 9-5 = 32

Решить для X Шаг 3
Решить для X Шаг 3

Шаг 3. Произведите умножение

Просто распределите 4 по (x +3). Вот как:

4х + 12 + 9-5 = 32

Решить для X Шаг 4
Решить для X Шаг 4

Шаг 4. Проделайте сложение и вычитание

Просто сложите или вычтите оставшиеся числа. Вот как:

  • 4x + 21-5 = 32
  • 4х + 16 = 32
  • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
  • 4x = 16
Решить для X Шаг 5
Решить для X Шаг 5

Шаг 5. Изолируйте переменную

Для этого просто разделите обе части уравнения на 4, чтобы найти x. 4x / 4 = x и 16/4 = 4, поэтому x = 4.

  • 4x / 4 = 16/4
  • х = 4
Решить для X Шаг 6
Решить для X Шаг 6

Шаг 6. Проверьте свою работу

Просто вставьте x = 4 обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно работает. Вот как:

  • 22(х + 3) + 9-5 = 32
  • 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
  • 22(7) + 9 - 5 = 32
  • 4(7) + 9 - 5 = 32
  • 28 + 9 - 5 = 32
  • 37 - 5 = 32
  • 32 = 32

Метод 2 из 5: с показателями

Решить для X Шаг 7
Решить для X Шаг 7

Шаг 1. Запишите проблему

Допустим, вы работаете с этой проблемой, когда член x включает показатель степени:

2x2 + 12 = 44

Решить для X Шаг 8
Решить для X Шаг 8

Шаг 2. Выделите член с показателем степени

Первое, что вам следует сделать, это объединить одинаковые члены так, чтобы все постоянные члены находились в правой части уравнения, а член с показателем степени - в левой части. Просто вычтите 12 с обеих сторон. Вот как:

  • 2x2+12-12 = 44-12
  • 2x2 = 32
Решить для X Шаг 9
Решить для X Шаг 9

Шаг 3. Изолируйте переменную с показателем степени, разделив обе части на коэффициент члена x

В данном случае 2 - это коэффициент x, поэтому разделите обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от него. Вот как:

  • (2x2)/2 = 32/2
  • Икс2 = 16

Шаг 4. Извлеките квадратный корень из каждой части уравнения

Извлекаем квадратный корень из x2 отменит это. Итак, извлеките квадратный корень из обеих частей. У вас останется x на одной стороне и плюс-минус квадратный корень из 16, 4 на другой стороне. Следовательно, x = ± 4.

Шаг 5. Проверьте свою работу

Просто вставьте x = 4 и x = -4 обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно работает. Например, когда вы проверяете x = 4:

  • 2x2 + 12 = 44
  • 2 х (4)2 + 12 = 44
  • 2 х 16 + 12 = 44
  • 32 + 12 = 44
  • 44 = 44

Метод 3 из 5: Использование дробей

Решить для X Шаг 12
Решить для X Шаг 12

Шаг 1. Запишите проблему

Допустим, вы работаете со следующей проблемой:

(х + 3) / 6 = 2/3

Решить для X Шаг 13
Решить для X Шаг 13

Шаг 2. Перекрестное умножение

Чтобы выполнить перекрестное умножение, просто умножьте знаменатель каждой дроби на числитель другой дроби. По сути, вы будете умножаться по двум диагональным линиям. Итак, умножьте первый знаменатель 6 на второй числитель 2, чтобы получить 12 в правой части уравнения. Умножьте второй знаменатель 3 на первый числитель x + 3, чтобы получить 3 x + 9 в левой части уравнения. Вот как это будет выглядеть:

  • (х + 3) / 6 = 2/3
  • 6 х 2 = 12
  • (х + 3) х 3 = 3х + 9
  • 3х + 9 = 12
Решить для X Шаг 14
Решить для X Шаг 14

Шаг 3. Объедините похожие термины

Объедините постоянные члены в уравнении, чтобы вычесть 9 из обеих частей уравнения. Вот что вы делаете:

  • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
  • 3x = 3
Решить для X Шаг 15
Решить для X Шаг 15

Шаг 4. Выделите x, разделив каждый член на коэффициент x

Просто разделите 3x и 9 на 3, коэффициент члена x, чтобы найти x. 3x / 3 = x и 3/3 = 1, поэтому остается x = 1.

Решить для X Шаг 16
Решить для X Шаг 16

Шаг 5. Проверьте свою работу

Чтобы проверить свою работу, просто вставьте x обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно работает. Вот что вы делаете:

  • (х + 3) / 6 = 2/3
  • (1 + 3)/6 = 2/3
  • 4/6 = 2/3
  • 2/3 = 2/3

Метод 4 из 5: использование радикальных знаков

Решить для X Шаг 17
Решить для X Шаг 17

Шаг 1. Запишите проблему

Допустим, вы решаете для x следующую задачу:

√ (2x + 9) - 5 = 0

Решить для X Шаг 18
Решить для X Шаг 18

Шаг 2. Выделите квадратный корень

Вы должны переместить часть уравнения со знаком квадратного корня в одну сторону уравнения, прежде чем продолжить. Итак, вам нужно добавить 5 к обеим сторонам уравнения. Вот как:

  • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
  • √ (2х + 9) = 5
Решить для X Шаг 19
Решить для X Шаг 19

Шаг 3. Выровняйте обе стороны

Точно так же, как вы делите обе стороны уравнения на коэффициент, умноженный на x, вы возводите обе стороны уравнения в квадрат, если x появляется под квадратным корнем или знаком радикала. Это уберет знак радикала из уравнения. Вот как это сделать:

  • (√ (2x + 9))2 = 52
  • 2х + 9 = 25
Решить для X Шаг 20
Решить для X Шаг 20

Шаг 4. Объедините похожие термины

Объедините одинаковые члены, вычтя обе части на 9, чтобы все постоянные члены оказались в правой части уравнения, а x остался в левой части. Вот что вы делаете:

  • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
  • 2x = 16
Решить для X Шаг 21
Решить для X Шаг 21

Шаг 5. Изолируйте переменную

Последнее, что вам нужно сделать, чтобы решить для x, - это изолировать переменную, разделив обе части уравнения на 2, коэффициент члена x. 2x / 2 = x и 16/2 = 8, поэтому остается x = 8.

Решить для X Шаг 22
Решить для X Шаг 22

Шаг 6. Проверьте свою работу

Подключите 8 снова к уравнению для x, чтобы увидеть, правильный ли вы ответ:

  • √ (2x + 9) - 5 = 0
  • √(2(8)+9) - 5 = 0
  • √(16+9) - 5 = 0
  • √(25) - 5 = 0
  • 5 - 5 = 0

Метод 5 из 5: Использование абсолютного значения

Решить для X Шаг 23
Решить для X Шаг 23

Шаг 1. Запишите проблему

Допустим, вы пытаетесь решить для x следующую проблему:

| 4x +2 | - 6 = 8

Решить для X Шаг 24
Решить для X Шаг 24

Шаг 2. Выделите абсолютное значение

Первое, что вам нужно сделать, это объединить похожие термины и получить термины внутри знака абсолютного значения с одной стороны. В этом случае вы должны сделать это, добавив 6 к обеим сторонам уравнения. Вот как:

  • | 4x +2 | - 6 = 8
  • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
  • | 4x +2 | = 14
Решить для X Шаг 25
Решить для X Шаг 25

Шаг 3. Удалите абсолютное значение и решите уравнение

Это первый и самый простой шаг. Вам придется дважды решать для x, когда вы работаете с абсолютным значением. Вот как вы это делаете в первый раз:

  • 4х + 2 = 14
  • 4х + 2-2 = 14-2
  • 4x = 12
  • х = 3
Решить для X Шаг 26
Решить для X Шаг 26

Шаг 4. Удалите абсолютное значение и измените знак членов с противоположной стороны от знака равенства, прежде чем решать

Теперь сделайте это снова, за исключением того, что установите первую часть уравнения равной -14 вместо 14. Вот как:

  • 4х + 2 = -14
  • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
  • 4x = -16
  • 4x / 4 = -16/4
  • х = -4
Решить для X Шаг 27
Решить для X Шаг 27

Шаг 5. Проверьте свою работу

Теперь, когда вы знаете, что x = (3, -4), просто вставьте оба числа обратно в уравнение, чтобы убедиться, что оно работает. Вот как:

  • (Для x = 3):

    • | 4x +2 | - 6 = 8
    • |4(3) +2| - 6 = 8
    • |12 +2| - 6 = 8
    • |14| - 6 = 8
    • 14 - 6 = 8
    • 8 = 8
  • (Для x = -4):

    • | 4x +2 | - 6 = 8
    • |4(-4) +2| - 6 = 8
    • |-16 +2| - 6 = 8
    • |-14| - 6 = 8
    • 14 - 6 = 8
    • 8 = 8

подсказки

  • Чтобы проверить свою работу, вставьте значение x обратно в исходное уравнение и решите.
  • Радикалы или корни - это еще один способ представления показателей. Квадратный корень из x = x ^ 1/2.

Рекомендуемые: