Существует несколько способов найти x, независимо от того, работаете ли вы с показателями степени и радикалами или вам просто нужно сделать какое-то деление или умножение. Независимо от того, какой процесс вы используете, вам всегда нужно найти способ изолировать x на одной стороне уравнения, чтобы вы могли найти его значение. Вот как это сделать:
Шаги
Метод 1 из 5: Использование основного линейного уравнения
Шаг 1. Запишите проблему
Вот:
22(х + 3) + 9-5 = 32
Шаг 2. Найдите показатель степени
Запомните порядок операций: PEMDAS, что означает круглые скобки, экспоненты, умножение / деление и сложение / вычитание. Вы не можете сначала разрешить круглые скобки, потому что x находится в круглых скобках, поэтому вы должны начать с экспоненты, 22. 22 = 4
4 (х + 3) + 9-5 = 32
Шаг 3. Произведите умножение
Просто распределите 4 по (x +3). Вот как:
4х + 12 + 9-5 = 32
Шаг 4. Проделайте сложение и вычитание
Просто сложите или вычтите оставшиеся числа. Вот как:
- 4x + 21-5 = 32
- 4х + 16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
Шаг 5. Изолируйте переменную
Для этого просто разделите обе части уравнения на 4, чтобы найти x. 4x / 4 = x и 16/4 = 4, поэтому x = 4.
- 4x / 4 = 16/4
- х = 4
Шаг 6. Проверьте свою работу
Просто вставьте x = 4 обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно работает. Вот как:
- 22(х + 3) + 9-5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Метод 2 из 5: с показателями
Шаг 1. Запишите проблему
Допустим, вы работаете с этой проблемой, когда член x включает показатель степени:
2x2 + 12 = 44
Шаг 2. Выделите член с показателем степени
Первое, что вам следует сделать, это объединить одинаковые члены так, чтобы все постоянные члены находились в правой части уравнения, а член с показателем степени - в левой части. Просто вычтите 12 с обеих сторон. Вот как:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Шаг 3. Изолируйте переменную с показателем степени, разделив обе части на коэффициент члена x
В данном случае 2 - это коэффициент x, поэтому разделите обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от него. Вот как:
- (2x2)/2 = 32/2
- Икс2 = 16
Шаг 4. Извлеките квадратный корень из каждой части уравнения
Извлекаем квадратный корень из x2 отменит это. Итак, извлеките квадратный корень из обеих частей. У вас останется x на одной стороне и плюс-минус квадратный корень из 16, 4 на другой стороне. Следовательно, x = ± 4.
Шаг 5. Проверьте свою работу
Просто вставьте x = 4 и x = -4 обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно работает. Например, когда вы проверяете x = 4:
- 2x2 + 12 = 44
- 2 х (4)2 + 12 = 44
- 2 х 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Метод 3 из 5: Использование дробей
Шаг 1. Запишите проблему
Допустим, вы работаете со следующей проблемой:
(х + 3) / 6 = 2/3
Шаг 2. Перекрестное умножение
Чтобы выполнить перекрестное умножение, просто умножьте знаменатель каждой дроби на числитель другой дроби. По сути, вы будете умножаться по двум диагональным линиям. Итак, умножьте первый знаменатель 6 на второй числитель 2, чтобы получить 12 в правой части уравнения. Умножьте второй знаменатель 3 на первый числитель x + 3, чтобы получить 3 x + 9 в левой части уравнения. Вот как это будет выглядеть:
- (х + 3) / 6 = 2/3
- 6 х 2 = 12
- (х + 3) х 3 = 3х + 9
- 3х + 9 = 12
Шаг 3. Объедините похожие термины
Объедините постоянные члены в уравнении, чтобы вычесть 9 из обеих частей уравнения. Вот что вы делаете:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
Шаг 4. Выделите x, разделив каждый член на коэффициент x
Просто разделите 3x и 9 на 3, коэффициент члена x, чтобы найти x. 3x / 3 = x и 3/3 = 1, поэтому остается x = 1.
Шаг 5. Проверьте свою работу
Чтобы проверить свою работу, просто вставьте x обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно работает. Вот что вы делаете:
- (х + 3) / 6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Метод 4 из 5: использование радикальных знаков
Шаг 1. Запишите проблему
Допустим, вы решаете для x следующую задачу:
√ (2x + 9) - 5 = 0
Шаг 2. Выделите квадратный корень
Вы должны переместить часть уравнения со знаком квадратного корня в одну сторону уравнения, прежде чем продолжить. Итак, вам нужно добавить 5 к обеим сторонам уравнения. Вот как:
- √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- √ (2х + 9) = 5
Шаг 3. Выровняйте обе стороны
Точно так же, как вы делите обе стороны уравнения на коэффициент, умноженный на x, вы возводите обе стороны уравнения в квадрат, если x появляется под квадратным корнем или знаком радикала. Это уберет знак радикала из уравнения. Вот как это сделать:
- (√ (2x + 9))2 = 52
- 2х + 9 = 25
Шаг 4. Объедините похожие термины
Объедините одинаковые члены, вычтя обе части на 9, чтобы все постоянные члены оказались в правой части уравнения, а x остался в левой части. Вот что вы делаете:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Шаг 5. Изолируйте переменную
Последнее, что вам нужно сделать, чтобы решить для x, - это изолировать переменную, разделив обе части уравнения на 2, коэффициент члена x. 2x / 2 = x и 16/2 = 8, поэтому остается x = 8.
Шаг 6. Проверьте свою работу
Подключите 8 снова к уравнению для x, чтобы увидеть, правильный ли вы ответ:
- √ (2x + 9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Метод 5 из 5: Использование абсолютного значения
Шаг 1. Запишите проблему
Допустим, вы пытаетесь решить для x следующую проблему:
| 4x +2 | - 6 = 8
Шаг 2. Выделите абсолютное значение
Первое, что вам нужно сделать, это объединить похожие термины и получить термины внутри знака абсолютного значения с одной стороны. В этом случае вы должны сделать это, добавив 6 к обеим сторонам уравнения. Вот как:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
Шаг 3. Удалите абсолютное значение и решите уравнение
Это первый и самый простой шаг. Вам придется дважды решать для x, когда вы работаете с абсолютным значением. Вот как вы это делаете в первый раз:
- 4х + 2 = 14
- 4х + 2-2 = 14-2
- 4x = 12
- х = 3
Шаг 4. Удалите абсолютное значение и измените знак членов с противоположной стороны от знака равенства, прежде чем решать
Теперь сделайте это снова, за исключением того, что установите первую часть уравнения равной -14 вместо 14. Вот как:
- 4х + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x / 4 = -16/4
- х = -4
Шаг 5. Проверьте свою работу
Теперь, когда вы знаете, что x = (3, -4), просто вставьте оба числа обратно в уравнение, чтобы убедиться, что оно работает. Вот как:
-
(Для x = 3):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(Для x = -4):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
подсказки
- Чтобы проверить свою работу, вставьте значение x обратно в исходное уравнение и решите.
- Радикалы или корни - это еще один способ представления показателей. Квадратный корень из x = x ^ 1/2.