Как найти уравнение перпендикулярной прямой по уравнению и точке

Оглавление:

Как найти уравнение перпендикулярной прямой по уравнению и точке
Как найти уравнение перпендикулярной прямой по уравнению и точке

Видео: Как найти уравнение перпендикулярной прямой по уравнению и точке

Видео: Как найти уравнение перпендикулярной прямой по уравнению и точке
Видео: Решение задач с помощью квадратных уравнений. Алгебра, 8 класс 2024, Марш
Anonim

Уравнения перпендикулярных прямых обычно вводятся в начале геометрии или алгебры и являются отправными точками многих математических концепций. Некоторым ученикам они могут показаться сложными, но с этим руководством вы с легкостью сможете найти перпендикулярные линии!

Шаги

Найдите уравнение перпендикулярной прямой по уравнению и точке Шаг 1
Найдите уравнение перпендикулярной прямой по уравнению и точке Шаг 1

Шаг 1. Определите наклон уравнения

В этом руководстве наклон будет равен m в форме пересечения наклона (y = mx + b). На фото выше 2/3 обозначены как уклон. Наклон не обязательно должен быть дробным; это может быть целое число.

Найдите уравнение перпендикулярной прямой по уравнению и точке Шаг 2
Найдите уравнение перпендикулярной прямой по уравнению и точке Шаг 2

Шаг 2. Измените уклон

Чтобы изменить наклон, необходимо преобразовать значение в противоположный знак (положительный в отрицательный или отрицательный в положительный). Плюс к этому надо внести в его обратную версию. Порядок, в котором выполняется преобразование, не имеет значения. Обратитесь к примеру выше.

  • 2/3 становится -2/3. Это делает наклон противоположным.
  • -2/3 становится -3/2. Это делает наклон как противоположным, так и обратным. Таким образом, наклон был преобразован.
Найдите уравнение перпендикулярной прямой по уравнению и точке Шаг 3
Найдите уравнение перпендикулярной прямой по уравнению и точке Шаг 3

Шаг 3. Напишите новое уравнение в форме пересечения наклона

Замените старый откос новым откосом. Замените значение точки пересечения оси Y на переменную (b).

Найдите уравнение перпендикулярной прямой по уравнению и точке Шаг 4
Найдите уравнение перпендикулярной прямой по уравнению и точке Шаг 4

Шаг 4. Вставьте значения x и y точки

Это сделает уравнение готовым к решению. Решение этой проблемы приведет к нахождению значения Y-точки пересечения.

Найдите уравнение перпендикулярной прямой по уравнению и точке Шаг 5
Найдите уравнение перпендикулярной прямой по уравнению и точке Шаг 5

Шаг 5. Решите уравнение

Умножьте новый наклон на значение x. Затем отмените произведение (сделайте его равным 0) либо сложением, либо вычитанием. Не забудьте также добавить или вычесть значение y. В конце концов, вы должны получить точку пересечения по оси y.

Найдите уравнение перпендикулярной прямой по уравнению и точке Шаг 6
Найдите уравнение перпендикулярной прямой по уравнению и точке Шаг 6

Шаг 6. Напишите уравнение перпендикулярной прямой

По-прежнему используя форму пересечения наклона, используйте новый наклон и новое значение точки пересечения по оси Y. Это окончательный ответ.

Найдите уравнение перпендикулярной прямой по уравнению и точке Шаг 7
Найдите уравнение перпендикулярной прямой по уравнению и точке Шаг 7

Шаг 7. (Необязательно) Проверьте, правильный ли ваш ответ

Изобразите два уравнения и измерьте один из углов, которые образуются; согласно определению перпендикулярной линии, все четыре угла должны составлять 90 градусов.

Если линии горизонтальные и вертикальные, то они перпендикулярны из-за «квадратов» координатной сетки

Рекомендуемые: